指数函数和幂指数函数有哪些区别
区别：这两个完全是不同的函数。
1、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x(a>0，a不等于1)，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当00.
幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a(a不等于1)。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
2、图像不同：指数函数图象www.chi***/zsd/1038970.html是单调的，始终在一、二象限，经过(0，1)点;幂函数需要具体问题具体分析。
3、性质不同
幂函数性质：1、正值性质即当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在象限内，α>1时，导数值逐渐增大;α=1时，导数为常数;0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0;
2、负值性质即当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0，+∞)上是减函数;(内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间(-∞，0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在象限内，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。
指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
1、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x(a>0，a不等于1)，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当00.
幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a(a不等于1)。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
2、图像不同：指数函数图象www.chi***/zsd/1038970.html是单调的，始终在一、二象限，经过(0，1)点;幂函数需要具体问题具体分析。
3、性质不同
幂函数性质：1、正值性质即当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在象限内，α>1时，导数值逐渐增大;α=1时，导数为常数;0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0;
2、负值性质即当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0，+∞)上是减函数;(内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间(-∞，0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在象限内，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。
指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
