中考几何三大难题辅导
三等分任意角;
化圆为方:求作一正方形,使其面积等于一已知园的面积;
立方倍积:求作一立方体,使其体积是已知立方体体积的两倍。
这三个几何问题为何会成为三大几何难题?其中有一个限制条件是只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。这种作图方式我们称之为尺规作图。下面我一起来简单分析这三个问题为什么不能用尺规作图来解决。
一、三等分任意角问题:
尺规作图对于所有角进行二等分并不难,可以说轻而易举。如二等分360度、180度等,依照二等分这个原理我们就可以画出正2n边行(圆内接正多 边形原理)。同理所有角都可以三等分吗?例如90度角进行三等分,若能用尺规作图三等分则可以做出30度的角,答案显然是不行。
二、化圆为方:求作一正方形,使其面积等于一已知园的面积;
圆与正方形都是常见的几何图形,我们设圆的半径为1,那么我们一起来看: 显示只是用尺规作图是无法做出含π的线段。
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化圆为方:求作一正方形,使其面积等于一已知园的面积;
立方倍积:求作一立方体,使其体积是已知立方体体积的两倍。
这三个几何问题为何会成为三大几何难题?其中有一个限制条件是只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。这种作图方式我们称之为尺规作图。下面我一起来简单分析这三个问题为什么不能用尺规作图来解决。
一、三等分任意角问题:
尺规作图对于所有角进行二等分并不难,可以说轻而易举。如二等分360度、180度等,依照二等分这个原理我们就可以画出正2n边行(圆内接正多 边形原理)。同理所有角都可以三等分吗?例如90度角进行三等分,若能用尺规作图三等分则可以做出30度的角,答案显然是不行。
二、化圆为方:求作一正方形,使其面积等于一已知园的面积;
圆与正方形都是常见的几何图形,我们设圆的半径为1,那么我们一起来看: 显示只是用尺规作图是无法做出含π的线段。
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