2016国考行测数学运算题的春天：巧用特值法(二)
在上一篇章《2016国考行测数学运算题的春天：巧用特值法(一)》的讲解中中公教育专家着重给各位考生介绍了特值法在工程问题当中的应用。现在我们将特值法如何应用于行程问题、利润问题及浓度问题进行逐一分享。
一、行程问题
例：一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时12公里，下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?
A.14 公里/小时 B.16 公里/小时 C.18 公里/小时 D.20 公里/小时
【中公解析】选B。平均速度=总路程÷总时间。题目中已知速度，求平均速度。于是可以设桥的长度为特值(因为桥的长度不变，设其为特值较为方便)，设为12和24的小公倍数24公里。上桥的时间为24÷12=2小时，下桥的时间为24÷24=1小时，所以此人过桥的平均速度是2×24÷ (2+1)=16公里/小时，故选B。
二、利润问题
一般情况下，把未知量成本设为特值，常设为 1 或 100。
例1：有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润减少20%，但是今年的销售比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了：
A.36% B.25% C.20% D.15%
【中公解析】选A。设去年每册书的利润为1，总销量为1，那么去年总利润为1，而今年每册书的利润为0.8，销量为1.7，总利润为0.8×1.7=1.36，则今年的总利润比去年的总利润多了36%，选A选项。
例2：去年 10 月份一台电脑的利润率为 50%，11 月份降价 10%，后在 12 月份价格又上涨 5%，问 12 月份该电脑的利润率为多少?
A.37% B.42% C.45% D.55%
【中公解析】选B。设电脑的成本为“100”，则 10 月份访电脑的售价为 100×(1+50%)=150，则12 月份该电脑的价格为 150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此 12 月份电脑的利润率=41.75%，选B。
三、浓度问题
一般设不变量为特值。
例：一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是( )。
A.50% B.30% C.35% D.32%
【中公解析】选D。此题中溶液的量不变，可设溶液的量为特值，设为100、3、4、5的小公倍数600。酒精溶液中初的酒精含量为480，倒出 1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精含量为480×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1 /5)=192，则酒精浓度为192÷600=32%，选D选项。
中公教育专家希望考生们通过以上讲解能对特值法在不同题型中的应用有所把握。后祝大家考试成功!
一、行程问题
例：一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时12公里，下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?
A.14 公里/小时 B.16 公里/小时 C.18 公里/小时 D.20 公里/小时
【中公解析】选B。平均速度=总路程÷总时间。题目中已知速度，求平均速度。于是可以设桥的长度为特值(因为桥的长度不变，设其为特值较为方便)，设为12和24的小公倍数24公里。上桥的时间为24÷12=2小时，下桥的时间为24÷24=1小时，所以此人过桥的平均速度是2×24÷ (2+1)=16公里/小时，故选B。
二、利润问题
一般情况下，把未知量成本设为特值，常设为 1 或 100。
例1：有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润减少20%，但是今年的销售比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了：
A.36% B.25% C.20% D.15%
【中公解析】选A。设去年每册书的利润为1，总销量为1，那么去年总利润为1，而今年每册书的利润为0.8，销量为1.7，总利润为0.8×1.7=1.36，则今年的总利润比去年的总利润多了36%，选A选项。
例2：去年 10 月份一台电脑的利润率为 50%，11 月份降价 10%，后在 12 月份价格又上涨 5%，问 12 月份该电脑的利润率为多少?
A.37% B.42% C.45% D.55%
【中公解析】选B。设电脑的成本为“100”，则 10 月份访电脑的售价为 100×(1+50%)=150，则12 月份该电脑的价格为 150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此 12 月份电脑的利润率=41.75%，选B。
三、浓度问题
一般设不变量为特值。
例：一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是( )。
A.50% B.30% C.35% D.32%
【中公解析】选D。此题中溶液的量不变，可设溶液的量为特值，设为100、3、4、5的小公倍数600。酒精溶液中初的酒精含量为480，倒出 1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精含量为480×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1 /5)=192，则酒精浓度为192÷600=32%，选D选项。
中公教育专家希望考生们通过以上讲解能对特值法在不同题型中的应用有所把握。后祝大家考试成功!
