2014重庆选调生行测数量关系备考: 方程思想
2014重庆下半年公务员考试时间
http://cq.***/html/2014/08/25033.html?wt.mc_id=a14040
2014重庆下半年公务员考试公告
http://cq.***/html/2014/08/25032.html?wt.mc_id=a14040
数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是快的。如何巧妙的运用方程思想解题呢?中公选调生考试网对此进行讲解，希望可以帮助正在备战选调生考试的考生们。
一、设未知数的原则
①在同等情况下，优先设求的量
②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量
③可以设有意义的汉字
二、不定方程的解法
①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程
②对于多元不定方程组：消元、赋值
接下来我们结合例题看看这几种数字特性如何应用。
【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。则原有书本多的人有( )本书。
A.18 B.24 C.27 D.36
【答案】C
【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以多的为3X=27。
【小结】此题运用方程法解决是快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。
【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )
A.18 B.16 C.12 D.9
【答案】C
【解析】基本方程。设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x;乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。得出x=4，所以3x=12。
【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。
【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。
A.6个 B.7个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】不定方程的解法，根据题意可列出方程3x+6*(8-x)+2y+7*(8-y)=59，化简可得3x+5y=45，则x=5*(9-y) ∕3，所以x是5的倍数，又0〈x〈8，所以x=5，代入可求得y=6，所以甲完成的零件数为15+18=33，乙为26，相减得7，所以是B选项。
【小结】不定方程的解法一般使用数字特性法结合题目条件进行解答。
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数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是快的。如何巧妙的运用方程思想解题呢?中公选调生考试网对此进行讲解，希望可以帮助正在备战选调生考试的考生们。
一、设未知数的原则
①在同等情况下，优先设求的量
②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量
③可以设有意义的汉字
二、不定方程的解法
①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程
②对于多元不定方程组：消元、赋值
接下来我们结合例题看看这几种数字特性如何应用。
【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。则原有书本多的人有( )本书。
A.18 B.24 C.27 D.36
【答案】C
【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以多的为3X=27。
【小结】此题运用方程法解决是快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。
【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )
A.18 B.16 C.12 D.9
【答案】C
【解析】基本方程。设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x;乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。得出x=4，所以3x=12。
【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。
【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。
A.6个 B.7个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】不定方程的解法，根据题意可列出方程3x+6*(8-x)+2y+7*(8-y)=59，化简可得3x+5y=45，则x=5*(9-y) ∕3，所以x是5的倍数，又0〈x〈8，所以x=5，代入可求得y=6，所以甲完成的零件数为15+18=33，乙为26，相减得7，所以是B选项。
【小结】不定方程的解法一般使用数字特性法结合题目条件进行解答。
