常州戚墅堰半岛家园附近小学数学一对一补习
说到小学数学，对于孩子来说难的就要属应用题，很多孩子对于应用题这块上掌握得不是很好，下面我们一起来看下小学数学常见的10种应用题和解题方法。
常见应用题和解题方法
小学数学常见的10种典型题：
一、和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：
和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小; 除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=(10 2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。
二、鸡兔同笼问题
【口诀】：
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足?
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12
三、浓度问题
(1)加水稀释
【口诀】：
加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)
(2)加糖浓化
【口诀】：
加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?
加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
四、路程问题
(1)相遇问题
【口诀】：
相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40 20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
【口诀】：
慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?
先走的路程，为3X2=6(千米)
速度的差，为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为：6/3=2(小时)。
五、工程问题
【口诀】：
工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?
[1-(1/6 1/4)X2]/(1/6)=1(天)
六、盈亏问题
【口诀】：
全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一亏，则公式为：(9 7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)
例2：士兵背。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少?
全盈问题。大的减去小的，则公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)则为96X50 200=5000(发)。
例3：学书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?
全亏问题。大的减去小的。则公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)
七、牛吃草问题
【口诀】：
每牛每天的吃草量假设是份数1，
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;
大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)
结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率;
这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
八、年龄问题
【口诀】：
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：(40 4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。
九、和比问题
已知整体求部分。
【口诀】：
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲;乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2 3 4=9;
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
十、差比问题
【口诀】：
我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲：乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
名思教育常州市区十二大校区：
戚墅堰校区：中吴大道今创路交叉口506-5号(遥观大润发正对面)
天宁校区：天宁区博爱路67号机电大厦3楼(博乐商务宾馆楼上)
钟楼校区：钟楼区勤业路金地花苑3-186（欧尚超市斜对面）
北港校区：钟楼区玫瑰路美兰花园14-1号
新北校区：晋陵中路中央花园1-53号（万豪花都酒店东面）
汉江路校区：汉江路与庐山路交叉口都市雅居1-201号（米多超市旁上二楼）
新北通江路校区:金百国际商业广场6栋东座3楼（参天地产楼下）
新桥校区:常州市新北区新桥镇滨江明珠城112-15（华山路与红河路交叉口中国农业银行旁）
湖塘校区：湖塘常武北路96号（阳湖世纪苑西门口)
前黄校区：前黄镇前黄实验中学往南100米(一峰眼镜店后)
花园街校区：湖塘花园街316号湾里新村门口（电视塔北300米）
礼嘉校区：礼嘉镇百兴商贸城5幢101号（至尊商务宾馆）
常见应用题和解题方法
小学数学常见的10种典型题：
一、和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：
和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小; 除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=(10 2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。
二、鸡兔同笼问题
【口诀】：
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足?
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12
三、浓度问题
(1)加水稀释
【口诀】：
加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)
(2)加糖浓化
【口诀】：
加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?
加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
四、路程问题
(1)相遇问题
【口诀】：
相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40 20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
【口诀】：
慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?
先走的路程，为3X2=6(千米)
速度的差，为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为：6/3=2(小时)。
五、工程问题
【口诀】：
工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?
[1-(1/6 1/4)X2]/(1/6)=1(天)
六、盈亏问题
【口诀】：
全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一亏，则公式为：(9 7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)
例2：士兵背。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少?
全盈问题。大的减去小的，则公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)则为96X50 200=5000(发)。
例3：学书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?
全亏问题。大的减去小的。则公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)
七、牛吃草问题
【口诀】：
每牛每天的吃草量假设是份数1，
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;
大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)
结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率;
这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
八、年龄问题
【口诀】：
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：(40 4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。
九、和比问题
已知整体求部分。
【口诀】：
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲;乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2 3 4=9;
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
十、差比问题
【口诀】：
我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲：乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
名思教育常州市区十二大校区：
戚墅堰校区：中吴大道今创路交叉口506-5号(遥观大润发正对面)
天宁校区：天宁区博爱路67号机电大厦3楼(博乐商务宾馆楼上)
钟楼校区：钟楼区勤业路金地花苑3-186（欧尚超市斜对面）
北港校区：钟楼区玫瑰路美兰花园14-1号
新北校区：晋陵中路中央花园1-53号（万豪花都酒店东面）
汉江路校区：汉江路与庐山路交叉口都市雅居1-201号（米多超市旁上二楼）
新北通江路校区:金百国际商业广场6栋东座3楼（参天地产楼下）
新桥校区:常州市新北区新桥镇滨江明珠城112-15（华山路与红河路交叉口中国农业银行旁）
湖塘校区：湖塘常武北路96号（阳湖世纪苑西门口)
前黄校区：前黄镇前黄实验中学往南100米(一峰眼镜店后)
花园街校区：湖塘花园街316号湾里新村门口（电视塔北300米）
礼嘉校区：礼嘉镇百兴商贸城5幢101号（至尊商务宾馆）
