婚内出轨在外面生了儿子这孩子的入户如何解决

和老婆的感情分居很多年了，她一直不愿意离婚我们共同有个女儿。在外面有了别的女人她为我生下个儿子，孩子的出生证上父亲是写别人的信息的，因已婚怕计生重婚问题。应该怎么让孩子跟我姓入我的入户名下。
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