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行测数量关系之 平均速度   这件小事

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2020年2月份已经拉开帷幕,省考的脚步还会远吗?相信很多考生已经开始在为省考备战了。而行测作为省考中的重要一环,无疑需要花费大量时间来练习,其中,行程问题在行测中出现频率较高,可谓数量关系中的宠儿,但由于本身难度较大,却是大多数考生的弃子。为了让行程问题不再是大家的软肋,我们一起学习下其中的一个技巧——公式巧解行程问题。
既然是用公式解题,那么,我们今天涉及的公式是什么呢?就是行程问题中经常会用到平均速度的公式,即如果两段路程相等,则这两段路程的平均速度为(其中,分别为这两段路程上的行驶速度)。因此,在行程问题中涉及路程相等并且需要求解速度时,可以考虑应用这一公式解决。
如下面这道例题:
【例1】从甲地到乙地111千米。其中有是平路,是上坡路,是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/时,上坡的速度是15千米/时,下坡的速度是30千米/时,则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?
A.19千米/时                  B.20千米/时                  C.21千米/时                  D.22千米/时
【答案】B。解析:B。方法一:求解往返一趟的平均速度,首先想到的是用总路程除以总时间求解。往返一趟总路程为111×2=222千米,总时间则为往返过程中走平路、上坡路以及下坡路的时间加和,而各自的时间由各自的路程除以相应速度即可求得。甲地到乙地时的上坡路和下坡路,到返回时就变成了下坡路和上坡路,于是,上坡总路程和下坡总路程均为,平路总路程为,因此平均速度为千米/时。选择B。
方法二:往返过程中,走上坡和走下坡的路程相等,应用平均速度公式可得上下坡的平均速度为千米/时,而平路的速度也是20千米/小时,因此,从甲地到乙地往返一趟的平均速度应该是20千米/时,选择B。
对比上述两个方法不难发现,个方法计算复杂不容易求解,第二个方法便显得容易许多,可以提高做题速度。我们再通过下面一道题巩固一下:
【例2】小明从A地出发,需先走一段平路再上一段坡才能到B地,到B地后,他停留一小时原路返回A地。小明走平路的速度为千米/时,上坡速度为4千米/时,下坡速度为8千米/时,小明从出发到返回共用7小时,则A、B两地的距离为()千米。
A.10                              B.12                              C.15                              D.16
【答案】D。解析:从出发到返回上下坡走的路程相等,则平均速度为千米/时,走平路的速度也是千米/时,即相当于千米/时的速度走了全程的2倍,用时7-1=6小时,则A、B两地的距离为千米,选择D。
通过上述题目的分析,平均速度公式的应用,必须符合一个前提条件——路程相等。因此,我们要谨记这个前提条件并熟记公式,以后再遇到类似的行程问题就可以利用这个技巧快速解题。
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