广州市越秀区新教育归纳两角和与差的正弦、余弦

1． 两角和与差的余弦、正弦、正切公式
cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β　(Cα－β)
cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β　(Cα＋β)
sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β　(Sα－β)
sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β　(Sα＋β)
tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β　(Tα－β)
tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β　(Tα＋β)
2． 二倍角公式
sin 2α＝2sin_αcos_α；
cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
tan 2α＝2tan α1－tan2α.
3． 在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等．如Tα±β可变形为
tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan_αtan_β)，
tan αtan β＝1－tan α＋tan βtanα＋β＝tan α－tan βtanα－β－1.
4． 函数f(α)＝acos α＋bsin α(a，b为常数)，可以化为f(α)＝ a2＋b2sin(α＋φ)或f(α)＝a2＋b2cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值确定．