数量关系中的整除特性
整除是数量关系计算中的一种解题技巧，那么什么是整除呢?如果被除数，除数，商都是正整数且余数为0，那么我们就说被除数能够被除数或商整除。具体举个例子：6÷2=3，这就说明6是能够被2整除，也是能够被3整除的，或者说2或3是能够整除6的。整除在数量关系的题目中到底是怎样用的，中公教育接下来通过几个例题来学习一下。
例1.小李参加了某次竞赛，赛后小王问小李得了第几名，小李说：“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是 2134”，小王想了想立即说出了小李的竞赛得分和名次，问当年小李的年龄是多少岁?
A.14 B.13 C.12 D.11
【答案】D。中公解析：这道题描述的是小李的分数、名次和年龄的乘积的问题，让我们求小李的年龄是多少。我们知道名次数，年龄都是正整数，而2134也是正整数，说明分数也是正整数，那么我们就知道2134除以年龄等于正整数且没有余数。所以2134是能够被年龄整除的，那么我们只需要看2134能够被四个选项中哪个整除就可以了。2134除以14,13,12都是除不尽的，而2134除以11等于194。所以四个选项只有11能够整除2134，故选D。
例2.小明今年17岁，他邻居家有三个和他年龄相近的小伙伴，已知三位小伙伴的年龄之积为 4800，并且小明和年龄小的伙伴的年龄之和比其他两位伙伴的年龄之和小 4岁，则三位小伙伴中年龄大的是( )岁。
A.19 B.20 C.21 D.25
【答案】B。中公解析：这道题描述的是四个小伙伴年龄的乘积的事，让我们求三个小伙伴中年龄大的是多少岁。我们知道年龄是正整数，说明四个正整数的积是4800，换句话说，4800是能够被四个小伙伴的年龄整除的，当然也能够被大的年龄整除。所以我们只需要看四个选项中哪一个是能够整除4800的，很明显4800是不能够被19和21整除的，所以排除A、C选项。而题干说小明和年龄小的伙伴的年龄之和比其他两位伙伴的年龄之和小 4岁，也就是说小明的年龄+三个伙伴中小的年龄+4=三个伙伴中大的年龄+三个伙伴中的中间年龄，因为小年龄<三个伙伴中的中间年龄，所以大的年龄<17+4=21岁，所以选择20。故选B。
通过以上讲解，中公教育相信大家对整除法有了一定的了解，希望大家在做题的过程中能够灵活应用。加油!
例1.小李参加了某次竞赛，赛后小王问小李得了第几名，小李说：“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是 2134”，小王想了想立即说出了小李的竞赛得分和名次，问当年小李的年龄是多少岁?
A.14 B.13 C.12 D.11
【答案】D。中公解析：这道题描述的是小李的分数、名次和年龄的乘积的问题，让我们求小李的年龄是多少。我们知道名次数，年龄都是正整数，而2134也是正整数，说明分数也是正整数，那么我们就知道2134除以年龄等于正整数且没有余数。所以2134是能够被年龄整除的，那么我们只需要看2134能够被四个选项中哪个整除就可以了。2134除以14,13,12都是除不尽的，而2134除以11等于194。所以四个选项只有11能够整除2134，故选D。
例2.小明今年17岁，他邻居家有三个和他年龄相近的小伙伴，已知三位小伙伴的年龄之积为 4800，并且小明和年龄小的伙伴的年龄之和比其他两位伙伴的年龄之和小 4岁，则三位小伙伴中年龄大的是( )岁。
A.19 B.20 C.21 D.25
【答案】B。中公解析：这道题描述的是四个小伙伴年龄的乘积的事，让我们求三个小伙伴中年龄大的是多少岁。我们知道年龄是正整数，说明四个正整数的积是4800，换句话说，4800是能够被四个小伙伴的年龄整除的，当然也能够被大的年龄整除。所以我们只需要看四个选项中哪一个是能够整除4800的，很明显4800是不能够被19和21整除的，所以排除A、C选项。而题干说小明和年龄小的伙伴的年龄之和比其他两位伙伴的年龄之和小 4岁，也就是说小明的年龄+三个伙伴中小的年龄+4=三个伙伴中大的年龄+三个伙伴中的中间年龄，因为小年龄<三个伙伴中的中间年龄，所以大的年龄<17+4=21岁，所以选择20。故选B。
通过以上讲解，中公教育相信大家对整除法有了一定的了解，希望大家在做题的过程中能够灵活应用。加油!
