杭州余杭恒高一对一辅导谈高考数学命题走向
杭州余杭恒高一对一辅导谈高考数学命题走向
1. 高中数学新增内容命题走向
新增内容:向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。
命题走向:试卷尽量覆盖新增内容;难度控制与中学教改的深化同步,逐步提高要求;注意体现新增内容在解题中的独特功能。
(1)导数试题的三个层次
层次:导数的概念、求导的公式和求导的法则;
第二层次:导数的简单应用,包括求函数的极值、单调区间,证明函数的增减性等;
第三层次:综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。
(2)平面向量的考查要求
a.考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算。
b.考查向量的坐标表示,向量的线性运算。
c.和其他数学内容结合在一起,如可和函数、曲线、数列等基础知识结合,考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深,入手不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算。
(3)概率与统计部分
基本题型:等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题型、独立重复试验概率题型,以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。
2. 高中数学的知识主干
函数的基础理论应用,不等式的求解、证明和综合应用,数列的基础知识和应用;三角函数和三角变换;直线与平面,平面与平面的位置关系;曲线方程的求解,直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
3. 传统主干知识的命题变化及基本走向
(1)函数、数列、不等式
a.函数考查的变化
b.不等式与递归数列的综合题解决方法
c.函数、数列、不等式命题基本走向:创造新情境,运用新形式,考查基本概念及其性质;函数具有抽象化趋势,即通过函数考查抽象能力;函数、数列、不等式的交汇与融合;利用导数研究函数性质,证明不等式;归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。
(2)三角函数
结合实际,利用少许的三角变换(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用),考查三角函数性质的命题;与导数结合,考查三角函数性质及图象;以三角形为载体,考查三角变换能力,及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合,考查灵活运用知识能力。
(3)立体几何
(4)解析几何
1. 高中数学新增内容命题走向
新增内容:向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。
命题走向:试卷尽量覆盖新增内容;难度控制与中学教改的深化同步,逐步提高要求;注意体现新增内容在解题中的独特功能。
(1)导数试题的三个层次
层次:导数的概念、求导的公式和求导的法则;
第二层次:导数的简单应用,包括求函数的极值、单调区间,证明函数的增减性等;
第三层次:综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。
(2)平面向量的考查要求
a.考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算。
b.考查向量的坐标表示,向量的线性运算。
c.和其他数学内容结合在一起,如可和函数、曲线、数列等基础知识结合,考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深,入手不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算。
(3)概率与统计部分
基本题型:等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题型、独立重复试验概率题型,以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。
2. 高中数学的知识主干
函数的基础理论应用,不等式的求解、证明和综合应用,数列的基础知识和应用;三角函数和三角变换;直线与平面,平面与平面的位置关系;曲线方程的求解,直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
3. 传统主干知识的命题变化及基本走向
(1)函数、数列、不等式
a.函数考查的变化
b.不等式与递归数列的综合题解决方法
c.函数、数列、不等式命题基本走向:创造新情境,运用新形式,考查基本概念及其性质;函数具有抽象化趋势,即通过函数考查抽象能力;函数、数列、不等式的交汇与融合;利用导数研究函数性质,证明不等式;归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。
(2)三角函数
结合实际,利用少许的三角变换(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用),考查三角函数性质的命题;与导数结合,考查三角函数性质及图象;以三角形为载体,考查三角变换能力,及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合,考查灵活运用知识能力。
(3)立体几何
(4)解析几何