杭州江干庆春广场附近暑假小学数学辅导班新教育
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22.3实际问题与一元二次方程同步练习
第1课时
1.完成下面的解题过程：
一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,求两条直角边的长.
解：设一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm.
根据题意列方程，得 .
整理，得 .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）.
答：一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm.
2.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2，
(1)求菱形的两条对角线长；
(2)求菱形的周长.
（提示：菱形的面积=两条对角线积的一半）
第2课时
1.填空：
(1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有 人得流感；轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.
(2)有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有 人得流感；轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.
（(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）
2.完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.
根据题意列方程，得 .
提公因式，得( )2= .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）.
答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.
3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
(1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息；
(2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息；
(3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息；
(4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息.
第3课时
1.填空：
(1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元；
(2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元.
（(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）
2.完成下面的解题过程：
某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？
解：设该公司利润的年平均增长率是x.
根据题意列方程，得 .
解方程，得 x1≈ ，x2≈ （不合题意，舍去）.
答：该公司利润的年平均增长率是 %.
3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空：
(1)明年该公司年利润要达到 万元；
(2)后年该公司年利润要达到 万元；
(3)第三年该公司年利润要达到 万元；
(4)第十年该公司年利润要达到 万元.
22.3实际问题与一元二次方程同步练习
第1课时
1.完成下面的解题过程：
一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,求两条直角边的长.
解：设一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm.
根据题意列方程，得 .
整理，得 .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）.
答：一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm.
2.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2，
(1)求菱形的两条对角线长；
(2)求菱形的周长.
（提示：菱形的面积=两条对角线积的一半）
第2课时
1.填空：
(1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有 人得流感；轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.
(2)有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有 人得流感；轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.
（(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）
2.完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.
根据题意列方程，得 .
提公因式，得( )2= .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）.
答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.
3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
(1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息；
(2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息；
(3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息；
(4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息.
第3课时
1.填空：
(1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元；
(2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元.
（(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）
2.完成下面的解题过程：
某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？
解：设该公司利润的年平均增长率是x.
根据题意列方程，得 .
解方程，得 x1≈ ，x2≈ （不合题意，舍去）.
答：该公司利润的年平均增长率是 %.
3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空：
(1)明年该公司年利润要达到 万元；
(2)后年该公司年利润要达到 万元；
(3)第三年该公司年利润要达到 万元；
(4)第十年该公司年利润要达到 万元.
