杭州江干暑假小升初数学补习班新教育专业老师教学

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3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.1.1两角差的余弦公式
一、教材分析
《两角差的余弦公式》是人教A版高中数学必修4第三章《三角恒等变换》节《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》节课的内容。本节主要给出了两角差的余弦公式的推导，要引导学生主动参与，独立思索，自己得出相应的结论。
二、教学目标
1、知识与技能：.引导学生建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构
及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。
2、过程与办法：在探究公式的过程中，逐步培养学生学会分析问题、解决问题的能力，培养学生学会合作交流的能力。
3、情感，态度与价值观：通过课题背景的设计，增强学生的应用意识，激发学生的学习积极性。
三、教学重点难点
重点： 两角差余弦公式的探索和简单应用。
难点： 探索过程的组织和引导。
四、学情分析
之前学习了三角函数的性质，以及平面向量的运算和应用，在此基础上，要考虑如何利用任意角 的正弦余弦值来表示 ，牢固的掌握这个公式，并会灵活运用公式进行下一节内容的学习。
五、教学方法
1.自主性学习法：通过自学掌握两角差的余弦公式。
2.探究式学习法：通过分析、探索、掌握两角差的余弦公式的过程。
3.反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距
六、课前准备
1.学生准备：预习《两角差的余弦公式》，理解两种方法的推理过程。
2.教师准备：课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时
八、教学过程
（一）创设情景，揭示课题
以学校教学楼为背景素材（见课件）引入问题。并针对问题中的 用计算器或不用计算器计算求值，以激趣激疑，导入课题。
教师问：想一想: 学校因某次活动的需要,需从楼顶的C点处往该点正对的地面上的A点处拉一条钢绳,为了在购买钢绳时不至于浪费,你能算一算到底需要多长钢绳吗? (要求在地面上测量,测量工具:皮尺,测角器)
问题：（1）能不能不用计算器求值 ： ， ，
（2）
设计意图：由给出的背景素材，使学生感受数学源于生活，又应用于生活，唤起学生解决问题的兴趣，和抛出新知识引起学生的疑惑，在兴趣和疑惑中，激发学生的求知欲，引导学习方向。