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首先，记住笔记，背，不要认为理解是可以的。
有些学生认为，与英语、历史和地理不同，数学依赖于智慧、技能和推理。我说你只有一半是对的。数学也离不开记忆。试想一下，如果小学的加法、减法、乘法、除法都没有记下来，你能否顺利运作呢？虽然你知道乘法是同一个加法之和的运算，但是你要做9*9来加81。用“九九一一”就方便多了。同样，它是用我们大家都记得的规则来完成的。同时，数学中有许多规则需要记住，如规定(a≠0)等。因此，我认为数学更像是一场游戏，它有许多游戏规则(即定义、规律、公式、定理等)。在数学中，谁能记住这些游戏规则，谁就能顺利地玩游戏；违反游戏规则的人将被判有罪并被开除。因此，数学的定义、规律、公式、定理等都必须记住，有的能背诵、口念。例如，我们熟悉“积分乘法的三个公式”，我看到你们中有些人会背诵，有些人不会。在这里，我向不能背诵这三个公式的同学敲响警钟。如果我不背诵这三个公式，就会给今后的研究带来很大的麻烦，因为这三个公式将在今后的研究中得到广泛的应用。特别是初中二年级将要学习的因式分解，其中三个重要的因式分解公式是从这三个乘法公式中推导出来的，两个是相反方向的变形。
对于数学的定义、规律、公式、定理等，我们应该记住我们所理解的和暂时不理解的东西，然后在记忆的基础上，当我们把它们应用于解决问题时，加深我们的理解。例如，数学定义、定律、公式和定理就像木匠的轴、锯、墨斗、刨花等。没有这些工具，木匠就不能制造家具；有了这些工具，再加上熟练的技术和智慧，你就能制造出各种精家具。同样，如果不记住数学的定义、规律、公式和定理，就很难解决数学问题。记住这些方法，技巧和敏捷思维，你可以解决数学问题，甚至解决数学问题可以方便。
ii.几个重要的数学思想
1.“方程”思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段重要的数量关系是平等关系，其次是不平等关系。常见的等价关系是“方程”。例如，在等速运动中，距离、速度和时间之间存在等价关系，可以建立相关方程：速度*时间=距离。在这样的方程中，通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”，它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程，而在初中年，我们系统地学习解一变量的个方程，并总结出解一变量的个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤，任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级，我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法，将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式，然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此，学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程，然后才能学好其他形式的方程。
所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。
2.“数与形相结合”的思想
数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除去它的定性方面，都是留给数学研究的，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而，代数的研究依赖于“形式”，而几何学则依赖于“数”，而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越不可分割，在高中时，“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程，叫做“分析几何”。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在今后的数学学习中，应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关，就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的，而且是全面的。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。
3，“对应”思想
“通信”的概念由来已久。例如，我们将一支铅笔、一本书、一所房子与抽象数字“1”、两只眼睛、一对耳环和双胞胎对应为抽象数字“2”；随着研究的进展，我们将“对应”扩展到一种通信形式，一种关系，等等。例如，在计算或简化时，我们将对应于对应公式的左边，对应于a，y对应于b，然后使用公式的右侧直接得到原公式的结果。这就是运用相应的思路和方法来解决问题。我们还将看到数轴上的点与实数之间的一对一对应，笛卡尔坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，以及函数与它们的图像之间的对应。通信思想将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。
第三，自学能力的培养是深化学习的必由之路.
在学习新观念、新操作时，教师总是通过现有的知识自然向新知识过渡，即所谓的“新”。因此，数学是一门自学的学科，典型的自学就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲，不仅要学习新知识，更重要的是要潜移默化地改变教师的数学思维习惯，逐步培养自己对数学的理解。当我去佛山中学参加一个家长会议时，我被中学校长的句话感动了。“我教物理，”他说。“学生擅长物理。我没有教它，而是他们自己想出来的。”当然，校长是谦虚的，但他说明学生不应被动学习，而应积极学习。一班几十名学生，同一个老师教的，差别很大，这是学习的主动权。
自主学习能力越强，悟性越高。随着年龄的增长，学生的逐渐减弱，自主学习能力应予加强。因此，我们必须养成预习的习惯。在老师教新课之前，他能否利用他学到的旧知识来预习新课，并结合新课中的新规则来分析和理解新的学习内容？由于数学知识的无矛盾性，你所学的数学知识总是有用的和正确的，进一步的数学学习只是为了深化拓广。因此，以往数学的扎实学习为今后的发展奠定了基础，因此，自主学习新课程并不难。同时，在准备新课时，有什么问题不能自己解决，带着问题听老师讲解新课，收获是不言而喻的。为什么有些学生总是觉得听老师的新课时不理解，或者觉得“一理解就理解，一犯错就犯错”？那是因为他们没有预览，没有问题学习，也没有真正把“我想学”变成“我想学”，努力把知识变成他们自己的。学会学习，知识仍然是别人。检验数学是否好的标准是它是否能解决问题。理解和记忆相关的定义、规则、公式和定理只是学好数学的必要条件。能够独立、正确地解决问题，是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在考试中,总能看到一些学生出现许多空白的试卷,有几个问题才开始去做。当然,俗话说的好,艺高“大胆,艺术不工作勇敢并不大。但是,不能做是一回事,不做是另一回事。稍微有点困难的数学问题不是一眼就能看到它的方法和结果。分析,探索,比画和写数学,经过曲折的推理或微积分,显示条件和结论之间的联系,整个想法是明确清晰。你不做,你怎么知道他不会做什么?即使老师,得到一个困难的问题,也不能立即给你答复。还需要分析和研究,找到了正确的思维方式,你只有在教学。不敢做一些更复杂的问题(不一定是描述一个问题,一些问题多一点),是一种缺乏自信的表现。在解决数学问题,自信是非常重要的。相信自己,只要不超出自己的知识,不管什么问题,总是可以解决与他们学到的知识。敢做什么,擅长做什么。这就是所谓的“战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。
解决具体问题时，要认真检查，坚持问题的一切条件，不要忽视。一个问题与一类问题有一些共性，可以考虑这类问题的一般思路和一般解决办法，但更重要的是要把握问题的特殊性，抓住问题与问题的区别。数学问题几乎是一样的，总是有一个或几个条件是不一样的，所以思想和解决问题的过程是不一样的。有的学生和老师说问题会做，有些人不会做，只会按样勺画，一些小改动的标题干巴巴地盯着，没有办法开始。当然，从哪里开始这个问题是一个棘手的任务，不一定准确。然而，我们必须把握这一问题的特殊性，这是正确的。选择一个或多个条件作为解决问题的突破口，看看从这个条件中可以得到什么，尽可能多地得到，然后从它中选择与其他条件相关的条件，或与结论相关的条件，或与主题中隐含的条件相关的条件，以进行推理或计算。总的来说，有许多解决难题的办法，所有的道路都通向北京。我们必须相信，利用这个问题的条件，加上他们学到的知识，一定能得出正确的结论。
数学问题是无限的，但数学思想和方法实际上是有限的。只要我们掌握了基本知识和必要的数学思想和方法，我们就能顺利地处理这个无限问题。你做得越多，你就越好。关键是你是否养成了良好的数学思维习惯，是否掌握了正确的数学问题解决方法。当然，多做题目有几个好处：一是“熟能生巧”，速度快，省时，这在考试时间有限时是很重要的；一是用做问题来巩固，记忆学到定义、定理、规则、公式，形成良性循环。
解决问题需要丰富的知识和自信。没有自信，我们会害怕困难和放弃。只有自信，我们才能勇往直前，不轻易放弃，更努力学习，希望克服困难，迎来自己的春天。
首先，记住笔记，背，不要认为理解是可以的。
有些学生认为，与英语、历史和地理不同，数学依赖于智慧、技能和推理。我说你只有一半是对的。数学也离不开记忆。试想一下，如果小学的加法、减法、乘法、除法都没有记下来，你能否顺利运作呢？虽然你知道乘法是同一个加法之和的运算，但是你要做9*9来加81。用“九九一一”就方便多了。同样，它是用我们大家都记得的规则来完成的。同时，数学中有许多规则需要记住，如规定(a≠0)等。因此，我认为数学更像是一场游戏，它有许多游戏规则(即定义、规律、公式、定理等)。在数学中，谁能记住这些游戏规则，谁就能顺利地玩游戏；违反游戏规则的人将被判有罪并被开除。因此，数学的定义、规律、公式、定理等都必须记住，有的能背诵、口念。例如，我们熟悉“积分乘法的三个公式”，我看到你们中有些人会背诵，有些人不会。在这里，我向不能背诵这三个公式的同学敲响警钟。如果我不背诵这三个公式，就会给今后的研究带来很大的麻烦，因为这三个公式将在今后的研究中得到广泛的应用。特别是初中二年级将要学习的因式分解，其中三个重要的因式分解公式是从这三个乘法公式中推导出来的，两个是相反方向的变形。
对于数学的定义、规律、公式、定理等，我们应该记住我们所理解的和暂时不理解的东西，然后在记忆的基础上，当我们把它们应用于解决问题时，加深我们的理解。例如，数学定义、定律、公式和定理就像木匠的轴、锯、墨斗、刨花等。没有这些工具，木匠就不能制造家具；有了这些工具，再加上熟练的技术和智慧，你就能制造出各种精家具。同样，如果不记住数学的定义、规律、公式和定理，就很难解决数学问题。记住这些方法，技巧和敏捷思维，你可以解决数学问题，甚至解决数学问题可以方便。
ii.几个重要的数学思想
1.“方程”思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段重要的数量关系是平等关系，其次是不平等关系。常见的等价关系是“方程”。例如，在等速运动中，距离、速度和时间之间存在等价关系，可以建立相关方程：速度*时间=距离。在这样的方程中，通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”，它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程，而在初中年，我们系统地学习解一变量的个方程，并总结出解一变量的个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤，任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级，我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法，将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式，然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此，学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程，然后才能学好其他形式的方程。
所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。
2.“数与形相结合”的思想
数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除去它的定性方面，都是留给数学研究的，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而，代数的研究依赖于“形式”，而几何学则依赖于“数”，而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越不可分割，在高中时，“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程，叫做“分析几何”。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在今后的数学学习中，应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关，就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的，而且是全面的。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。
3，“对应”思想
“通信”的概念由来已久。例如，我们将一支铅笔、一本书、一所房子与抽象数字“1”、两只眼睛、一对耳环和双胞胎对应为抽象数字“2”；随着研究的进展，我们将“对应”扩展到一种通信形式，一种关系，等等。例如，在计算或简化时，我们将对应于对应公式的左边，对应于a，y对应于b，然后使用公式的右侧直接得到原公式的结果。这就是运用相应的思路和方法来解决问题。我们还将看到数轴上的点与实数之间的一对一对应，笛卡尔坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，以及函数与它们的图像之间的对应。通信思想将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。
第三，自学能力的培养是深化学习的必由之路.
在学习新观念、新操作时，教师总是通过现有的知识自然向新知识过渡，即所谓的“新”。因此，数学是一门自学的学科，典型的自学就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲，不仅要学习新知识，更重要的是要潜移默化地改变教师的数学思维习惯，逐步培养自己对数学的理解。当我去佛山中学参加一个家长会议时，我被中学校长的句话感动了。“我教物理，”他说。“学生擅长物理。我没有教它，而是他们自己想出来的。”当然，校长是谦虚的，但他说明学生不应被动学习，而应积极学习。一班几十名学生，同一个老师教的，差别很大，这是学习的主动权。
自主学习能力越强，悟性越高。随着年龄的增长，学生的逐渐减弱，自主学习能力应予加强。因此，我们必须养成预习的习惯。在老师教新课之前，他能否利用他学到的旧知识来预习新课，并结合新课中的新规则来分析和理解新的学习内容？由于数学知识的无矛盾性，你所学的数学知识总是有用的和正确的，进一步的数学学习只是为了深化拓广。因此，以往数学的扎实学习为今后的发展奠定了基础，因此，自主学习新课程并不难。同时，在准备新课时，有什么问题不能自己解决，带着问题听老师讲解新课，收获是不言而喻的。为什么有些学生总是觉得听老师的新课时不理解，或者觉得“一理解就理解，一犯错就犯错”？那是因为他们没有预览，没有问题学习，也没有真正把“我想学”变成“我想学”，努力把知识变成他们自己的。学会学习，知识仍然是别人。检验数学是否好的标准是它是否能解决问题。理解和记忆相关的定义、规则、公式和定理只是学好数学的必要条件。能够独立、正确地解决问题，是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在考试中,总能看到一些学生出现许多空白的试卷,有几个问题才开始去做。当然,俗话说的好,艺高“大胆,艺术不工作勇敢并不大。但是,不能做是一回事,不做是另一回事。稍微有点困难的数学问题不是一眼就能看到它的方法和结果。分析,探索,比画和写数学,经过曲折的推理或微积分,显示条件和结论之间的联系,整个想法是明确清晰。你不做,你怎么知道他不会做什么?即使老师,得到一个困难的问题,也不能立即给你答复。还需要分析和研究,找到了正确的思维方式,你只有在教学。不敢做一些更复杂的问题(不一定是描述一个问题,一些问题多一点),是一种缺乏自信的表现。在解决数学问题,自信是非常重要的。相信自己,只要不超出自己的知识,不管什么问题,总是可以解决与他们学到的知识。敢做什么,擅长做什么。这就是所谓的“战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。
解决具体问题时，要认真检查，坚持问题的一切条件，不要忽视。一个问题与一类问题有一些共性，可以考虑这类问题的一般思路和一般解决办法，但更重要的是要把握问题的特殊性，抓住问题与问题的区别。数学问题几乎是一样的，总是有一个或几个条件是不一样的，所以思想和解决问题的过程是不一样的。有的学生和老师说问题会做，有些人不会做，只会按样勺画，一些小改动的标题干巴巴地盯着，没有办法开始。当然，从哪里开始这个问题是一个棘手的任务，不一定准确。然而，我们必须把握这一问题的特殊性，这是正确的。选择一个或多个条件作为解决问题的突破口，看看从这个条件中可以得到什么，尽可能多地得到，然后从它中选择与其他条件相关的条件，或与结论相关的条件，或与主题中隐含的条件相关的条件，以进行推理或计算。总的来说，有许多解决难题的办法，所有的道路都通向北京。我们必须相信，利用这个问题的条件，加上他们学到的知识，一定能得出正确的结论。
数学问题是无限的，但数学思想和方法实际上是有限的。只要我们掌握了基本知识和必要的数学思想和方法，我们就能顺利地处理这个无限问题。你做得越多，你就越好。关键是你是否养成了良好的数学思维习惯，是否掌握了正确的数学问题解决方法。当然，多做题目有几个好处：一是“熟能生巧”，速度快，省时，这在考试时间有限时是很重要的；一是用做问题来巩固，记忆学到定义、定理、规则、公式，形成良性循环。
解决问题需要丰富的知识和自信。没有自信，我们会害怕困难和放弃。只有自信，我们才能勇往直前，不轻易放弃，更努力学习，希望克服困难，迎来自己的春天。
