2020年吉林省考数学运算习题练习12
1.如图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15：7。问：上底AB与下底CD的长度之比是( )。
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A.5：7
B.6：7
C.4：7
D.3：7
\
2.
A.3
B.6
C.7
D.9
3.某人上山时每走30分钟时就休息10分钟，下山时每走30分钟就要休息5分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用多少时间?( )
A.2小时
B.2小时15分
C.3小时
D.3小时15分
4.某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内(含3公里)为8.00元;达到3公里后，每增加1公里收1.40元;达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为( )。
A. 22公里
B. 24公里
C. 26公里
D. 29公里
5.某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?( )
A.177
B.176
C.266
D.265
参考与解析
1.答案: C
解析:
几何问题。连接AC，可知三角形EDC和三角形EAC面积相等，根据题意可以推出三角形ABC和三角形DCA的面积之比为>8：14，两者高相等，则底边AB：CD=4：7。故选C。
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老师点睛:
2.答案: A
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解析:
3.答案: B
解析:
上山用了3小时50分钟，即3×60+50=230分钟，上山每走30分钟，就要休息10分钟，230分钟恰好等于6个30分钟的上山，5个10分钟的休息时间。所以净上山时间为180分钟，则净下山时间为180÷1.5=120分钟，下山每走30分钟，休息5分钟，120÷30=4，有3个5分钟的休息时间，则下山共需要120+3×5=135分钟=2小时15分钟，故正确答案为B。
4.答案: A
解析:
3公里8元，3～8公里行驶路程为5公里，每公里需要付1.4元，就是说，当出租车行驶到8公里时，需要支付8+(5×1.4)=15元。某乘客共支付了44.4元，则8公里以后花费44.4-15=29.4元，也就是说，某乘客按按每公里2.1元的价格支付了29.4元。 29.4÷2.1=14公里，所以共行驶的路程为8+14=22公里。因此，本题答案选>A项。
5.答案: A
解析:
设甲班a人，乙班b人，丙班c人，丁班d人，则b+c+d=131，a+b+c=134，b+c+1=a+d，解得a+b+c+d=177人。
故正确答案为A。
老师点睛:
根据“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”，可知四个班总人数为奇数，根据其余题设可知总人数显然不可能为265，故正确答案为A。
好老师，好课程，好服务。
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A.5：7
B.6：7
C.4：7
D.3：7
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2.
A.3
B.6
C.7
D.9
3.某人上山时每走30分钟时就休息10分钟，下山时每走30分钟就要休息5分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用多少时间?( )
A.2小时
B.2小时15分
C.3小时
D.3小时15分
4.某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内(含3公里)为8.00元;达到3公里后，每增加1公里收1.40元;达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为( )。
A. 22公里
B. 24公里
C. 26公里
D. 29公里
5.某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?( )
A.177
B.176
C.266
D.265
参考与解析
1.答案: C
解析:
几何问题。连接AC，可知三角形EDC和三角形EAC面积相等，根据题意可以推出三角形ABC和三角形DCA的面积之比为>8：14，两者高相等，则底边AB：CD=4：7。故选C。
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老师点睛:
2.答案: A
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解析:
3.答案: B
解析:
上山用了3小时50分钟，即3×60+50=230分钟，上山每走30分钟，就要休息10分钟，230分钟恰好等于6个30分钟的上山，5个10分钟的休息时间。所以净上山时间为180分钟，则净下山时间为180÷1.5=120分钟，下山每走30分钟，休息5分钟，120÷30=4，有3个5分钟的休息时间，则下山共需要120+3×5=135分钟=2小时15分钟，故正确答案为B。
4.答案: A
解析:
3公里8元，3～8公里行驶路程为5公里，每公里需要付1.4元，就是说，当出租车行驶到8公里时，需要支付8+(5×1.4)=15元。某乘客共支付了44.4元，则8公里以后花费44.4-15=29.4元，也就是说，某乘客按按每公里2.1元的价格支付了29.4元。 29.4÷2.1=14公里，所以共行驶的路程为8+14=22公里。因此，本题答案选>A项。
5.答案: A
解析:
设甲班a人，乙班b人，丙班c人，丁班d人，则b+c+d=131，a+b+c=134，b+c+1=a+d，解得a+b+c+d=177人。
故正确答案为A。
老师点睛:
根据“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”，可知四个班总人数为奇数，根据其余题设可知总人数显然不可能为265，故正确答案为A。
好老师，好课程，好服务。
