2014山东公务员考试之常考的比例问题
2014山东公务员考试：常考的比例问题http://liaocheng.***/html/2014/03/5131.html
例1：根据近一项调查显示，近年来在某市外资企业高收人(指合法收入为年薪12万元在上)人群中，外国留学归来的人(简称“海归派”)数占60%以上，这充分说明国内大学毕业的人(简称“本土派”)在该市外资企业中获得高工资极为困难。
以下哪项，如果为真，能加强上述结论?
A.在该市外资企业中，“本土派”人数占40%
B.在该市外资企业中，“本土派”人数超过50%
C.在该市就业的人群中，“海归派”仅为“本土派”的10%
D.在该市就业的人群中，“海归派”与“本土派”的人数比例约为6：4
许多同学看到这道题的题干部分就已经晕了，更别谈选答案。那么到底是什么原因导致大家对这类题目无从下手呢?主要问题在于考官把具体的数学问题抽象化了，模糊了一些基本的数学模型，所以大家不知道题目到底在说什么。要弄清这个问题，我们来看一个实例。
某市的高考录取新生中，甲区占30%，乙区占70%。乙区考上大学的比甲区的2倍还多，这能说明乙区的学生更容易考上大学吗?显然不行。因为我们不知道甲区、乙区分别有多少人参加高考，或者甲区、乙区参加高考的人数比例，录取比例=录取人数/参考人数。
现在我们假设参加高考的总人数中，甲区占30%，乙区占70%。这时我们发现甲区和乙区的录取概率是一样的。甲区参考30%，录取比例是30%，录取概率是100%，同样的，乙区录取概率也是100%。
下面我们来想一样，如果参加高考的总人数中，甲区占10%，乙区占90%。这时甲区参加高考的相对人数少些，录取比例是30%，录取概率高，是不是说明考上大学更容易些呢?而乙区参考比例大，录取比例却小，所以录取概率低，考上的可能性也低。在公务员考试中，经常会这样提问，下面哪个选项支持甲区的考生更容易考上大学? 这个例子大家好好体会一下。
其实公务员考试的逻辑判断题万变不离其宗。我们把这种题型的本质理解透彻，实际就是任何一个比例问题，一定不能忘了“基数”，量不说明问题，相对量——特殊群体占总量的比值，才能说明问题，
回过头，我们再来看上面那道真题，就会感觉容易多了。题干的论点是“本土派”在该市外资企业中获得高工资极为困难;论据是“海归派”在高收入人群中占60%，相当于实例中的“录取比例为30%”。海归派占高收入的人多，不能说明海归派就容易获得高收入，关键要看海归派在总体中的比重。
设高收入人数为N，总人数为M，则高收入比为N/M。在高收入人群中，海归派占60%，如果在总人口中他们也占60%的话，海归派高收入的比为 0.6N/0.6M，说明海归派不影响收入;如果海归派在总人口中不足60%的话，假设为40%，那么就说明海归派高收入的比为0.6N/0.4M，比例变大了，及他们更易获得高收入，也就是本土派不易获得高收入;如果海归派在总人口中远远超过60%的话，假设为80%。则说明海归派高收入比为 06N/0.8M，比例变小了，及海归派不易获得高收入，也就是本土派容易获得。所以正确答案为B选项。
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以下哪项，如果为真，能加强上述结论?
A.在该市外资企业中，“本土派”人数占40%
B.在该市外资企业中，“本土派”人数超过50%
C.在该市就业的人群中，“海归派”仅为“本土派”的10%
D.在该市就业的人群中，“海归派”与“本土派”的人数比例约为6：4
许多同学看到这道题的题干部分就已经晕了，更别谈选答案。那么到底是什么原因导致大家对这类题目无从下手呢?主要问题在于考官把具体的数学问题抽象化了，模糊了一些基本的数学模型，所以大家不知道题目到底在说什么。要弄清这个问题，我们来看一个实例。
某市的高考录取新生中，甲区占30%，乙区占70%。乙区考上大学的比甲区的2倍还多，这能说明乙区的学生更容易考上大学吗?显然不行。因为我们不知道甲区、乙区分别有多少人参加高考，或者甲区、乙区参加高考的人数比例，录取比例=录取人数/参考人数。
现在我们假设参加高考的总人数中，甲区占30%，乙区占70%。这时我们发现甲区和乙区的录取概率是一样的。甲区参考30%，录取比例是30%，录取概率是100%，同样的，乙区录取概率也是100%。
下面我们来想一样，如果参加高考的总人数中，甲区占10%，乙区占90%。这时甲区参加高考的相对人数少些，录取比例是30%，录取概率高，是不是说明考上大学更容易些呢?而乙区参考比例大，录取比例却小，所以录取概率低，考上的可能性也低。在公务员考试中，经常会这样提问，下面哪个选项支持甲区的考生更容易考上大学? 这个例子大家好好体会一下。
其实公务员考试的逻辑判断题万变不离其宗。我们把这种题型的本质理解透彻，实际就是任何一个比例问题，一定不能忘了“基数”，量不说明问题，相对量——特殊群体占总量的比值，才能说明问题，
回过头，我们再来看上面那道真题，就会感觉容易多了。题干的论点是“本土派”在该市外资企业中获得高工资极为困难;论据是“海归派”在高收入人群中占60%，相当于实例中的“录取比例为30%”。海归派占高收入的人多，不能说明海归派就容易获得高收入，关键要看海归派在总体中的比重。
设高收入人数为N，总人数为M，则高收入比为N/M。在高收入人群中，海归派占60%，如果在总人口中他们也占60%的话，海归派高收入的比为 0.6N/0.6M，说明海归派不影响收入;如果海归派在总人口中不足60%的话，假设为40%，那么就说明海归派高收入的比为0.6N/0.4M，比例变大了，及他们更易获得高收入，也就是本土派不易获得高收入;如果海归派在总人口中远远超过60%的话，假设为80%。则说明海归派高收入比为 06N/0.8M，比例变小了，及海归派不易获得高收入，也就是本土派容易获得。所以正确答案为B选项。
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