数量关系公式大全公考必背
【干货】数量关系公式大全，公考必备！
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01.分数比例形式整除
若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数
02.尾数法
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；
所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。
03.等差数列相关公式
获取课程资料添加华公老师：18172859411
和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；
项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
04.几何边端问题相关公式
单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔
植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的大公约数＋1棵；
单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔
单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔
方阵问题：外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2
05. 火车过桥核心公式
路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）
06.相遇追及问题公式
相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间
07.队伍行进问题公式
队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间
队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间
08.流水行船问题公式
顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速
09.往返相遇问题公式
两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）
单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；
左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
10.等距离平均速度公式
与所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度＝2 × /（ ＋ ）。
11.三角形三边关系公式
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
12. 勾股定理
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。
13.经济利润问题常用公式
利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价，总利润＝单利润×销量
售价＝进价＋利润＝原价×折扣
14.溶液问题基本公式
溶液＝溶质＋溶剂，浓度＝溶质÷溶液，溶质＝溶液×浓度
混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）、
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01.分数比例形式整除
若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数
02.尾数法
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；
所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。
03.等差数列相关公式
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和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；
项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
04.几何边端问题相关公式
单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔
植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的大公约数＋1棵；
单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔
单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔
方阵问题：外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2
05. 火车过桥核心公式
路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）
06.相遇追及问题公式
相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间
07.队伍行进问题公式
队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间
队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间
08.流水行船问题公式
顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速
09.往返相遇问题公式
两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）
单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；
左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
10.等距离平均速度公式
与所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度＝2 × /（ ＋ ）。
11.三角形三边关系公式
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
12. 勾股定理
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。
13.经济利润问题常用公式
利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价，总利润＝单利润×销量
售价＝进价＋利润＝原价×折扣
14.溶液问题基本公式
溶液＝溶质＋溶剂，浓度＝溶质÷溶液，溶质＝溶液×浓度
混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）、
