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数的整除特征
一 知识要点:
1．个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除
2．个位上是0或者5的整数都能被5整除
3．若一个整数各个数字之和能被3整除,则这个整数能被3整除
4．若一个整数各个数字之和能被9整除,则这个整数能被9整除
5．若一个整数的末两位数能被4(或25)整除,那么这个数能被4(或25)整除
6．若一个整数的末三位数能被8(或125)整除,那么这个数能被8(或125)整除
7．若一个整数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字表示的数的差(用大减小) 能被7(或13)整除, 那么这个数能被7(或13)整除
8．若一个整数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差(用大减小) 能被11整除, 那么这个数能被11整除
数的整除性规律总结
【能被2或5整除的数的特征】
【能被3或9整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。
例如，1248621各位上的数字之和是
又如，372681各位上的数字之和是
【能被4或25整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。
例如，173824的末两位数为24，
【能被8或125整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字为0，或者末三位数能被8或125整除时，这个数便能被8或125整除。
例如，32178000的末三位数字为0，则这个数能被8整除，也能够被125整除。
【能被7、11、13整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。
例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，448÷7=64，
又如，1095874的末三位数为874，末三位以前的数字所表示的数是1095，1095-874=221，221÷13=17，
再如，868967的末三位数为967，末三位以前的数字所表示的数是868，967-868=99，99÷11=9，
此外，能被11整除的数的特征，还可以这样叙述：
一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差（大减小）能被11整除时，则这个数便能被11整除。
例如，4239235
一 知识要点:
1．个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除
2．个位上是0或者5的整数都能被5整除
3．若一个整数各个数字之和能被3整除,则这个整数能被3整除
4．若一个整数各个数字之和能被9整除,则这个整数能被9整除
5．若一个整数的末两位数能被4(或25)整除,那么这个数能被4(或25)整除
6．若一个整数的末三位数能被8(或125)整除,那么这个数能被8(或125)整除
7．若一个整数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字表示的数的差(用大减小) 能被7(或13)整除, 那么这个数能被7(或13)整除
8．若一个整数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差(用大减小) 能被11整除, 那么这个数能被11整除
数的整除性规律总结
【能被2或5整除的数的特征】
【能被3或9整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。
例如，1248621各位上的数字之和是
又如，372681各位上的数字之和是
【能被4或25整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。
例如，173824的末两位数为24，
【能被8或125整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字为0，或者末三位数能被8或125整除时，这个数便能被8或125整除。
例如，32178000的末三位数字为0，则这个数能被8整除，也能够被125整除。
【能被7、11、13整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。
例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，448÷7=64，
又如，1095874的末三位数为874，末三位以前的数字所表示的数是1095，1095-874=221，221÷13=17，
再如，868967的末三位数为967，末三位以前的数字所表示的数是868，967-868=99，99÷11=9，
此外，能被11整除的数的特征，还可以这样叙述：
一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差（大减小）能被11整除时，则这个数便能被11整除。
例如，4239235
