奉贤高中补习班新 复数的概念及其坐标表示

讲复数的概念及其坐标表示

一、基础知识点

1、虚数单位：

  由于解方程的需要，人们引进了一个新数，叫做虚数单位．

  并且规定：

（1）它的平方等于，即．

（2）实数可以与它进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加、乘运算律，仍然成立．

2、复数：

  形如（）的数叫作复数，其中，分别叫作复数的实部、虚部，复数常用字母表示．

  全体复数组成的集合叫作复数集，一般用字母表示．

注意：

（1）实数集和虚数集都是复数集的真子集，且，．

（2）复数（）的虚部是，而不是．

3、复数相等的条件：

  如果，，，，那么；．

4、复数的坐标表示：

  任何一个复数与复平面内的一点对应，复平面内任意一点又可以与以原点为起点，点为终点的向量对应．这些对应都是一一对应．

  向量的模叫做复数的模，记作或．

  容易看出．

二、         基础自测

1 、复数时纯虚数时，实数m的取值为          



2、a=0是复数z=a+bi是纯虚数的       条件（必要，充分，充要）



3、如果则=      

4、复数，在复平面内的对应点_____

5、复平面内对应于复数和（）的两点的对称关系是_____

6、复数，则_____

7、在复平面内，是原点，、、表示的复数分别为、、，那么表示的复数为__________．

8、 求是和下列各等式的x,y