奉贤寒假较好的高中培训班尽在奉贤新

第四讲 平面及其基本性质

一、基础知识整理

（一）平面及其基本性质

1、平面的两个特征：无限延展 平的（没有厚度）

平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面较基本的属性，一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分。



2、平面的画法：通常画平行四边形来表示平面

（1）一个平面：水平放置和直立；

当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）.



（2）直线与平面相交，如图1（2）、（3），：













（3）两个相交平面：

画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）



3、平面的表示方法：一般用一个希腊字母或者大写的英文字母如、、、A、B、C……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面，平面等。



4、空间图形是由点、线、面组成的

空间图形的基本元素是点、直线、平面。可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可借用集合中的符号语言来表示。

点、线、面的基本位置关系如下表所示：

图形

 

符号语言

 

文字语言（读法）

 

点在直线上

 

点不在直线上

 

点在平面内

 

点不在平面内

 

直线、交于点

 

直线在平面内

 

直线与平面无公共点

 

直线与平面交于点

 

平面、相交于直线

 

集合中“”的符号只能用于点与直线，点与平面的关系，“”和“”的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用于集合符号，但在读法上仍用几何语言。