浦东补习班四边形动点恒高教育

1、如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．
（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；
（2）动点P在从A到B的移动过程中，设⊿APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐
2、如图，在平面直角坐标系中，已知点()，点是轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边三角形．当点运动到原点处时，记的位置为．
（1）求点的坐标；
（2）当点在轴上运动（不与重合）时，求证：；
（3）是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形？
若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．