2015河北政法干警行测备考:形如A=BC形式的比
数量关系是公务员行测考试http://he.***/中的重难点，题型多、难度大、分值高，历来是行测高分的必争之地。对于大部分考生来说，做这类题大的困惑在于耗时太多，所以数量关系题一定要借助方法技巧才能确保准确、。行程问题、工程问题、费用问题、溶液问题是行测考试中数量关系的常考题型，这几类题型难度相对不是很大，解题思路比较清晰，而比例变化这个技巧是其中的基础和重点，它们都是符合A=BC形式的比例问题，路程=速度*时间，工作总量=工作效率*工作时间，销售额=单价*数量，溶质=溶液*浓度，既然出现比例，自然而然的一个重要特点就是正反比的关系，因此河北华图建议考生们必须掌握。
一、公式总结
在行程问题中，当s一定时，v和t有如下变化关系：若一个量上升1/n，则另一个量下降1/(n+1);若一个量下降1/(n+1)，则另一个量上升1/n。上升的量的分母比下降的量的分母小1。同理，工程问题、费用问题、溶液问题中也有相应的变化关系。
建议考生记住这个结论，在做题和考试中可以直接应用。
二、例题展示
【例1】李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的速度比原来快3千米，他上班在途时间只需要原来的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间将比原来的时间多( )
A.1/3 B.1/4
C.1/5 D.1/6
A【华图解析】s是一定的。t只需要原来的4/5，t就下降1/5，所以v上升1/4，则快的3千米与原来速度的比例是1/4;同理，慢的3千米与原来速度的比例也是1/4，v下降1/4，t就会上升1/3。
【例2】某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里每小时，正好准时到达;如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到?( )
A.30 B.40
C.50 D.60
C【华图解析】s是一定的。v上升1/9，则t下降1/10，下降预定时间的1/10，为20分钟，所以预定时间为200分钟;如果v上升1/3，则t下降1/4，下降预定时间的1/4，所以下降50分钟。题干中的54都可以不用。
【例3】有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路，如果每个人的工作效益相等，那么修完这段公路实际用( )。
A.19天 B.18天
C.17天 D.16天
A【华图解析】原计划15天完成，动工3天后，剩余工作量不变，还需要12天完成。剩余的w一定，20人抽出5人，相当于p下降1/4，则t上升1/3，上升的是12天的1/3，上升4天，所以实际天数是15+4=19天。
【例4】孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完?
A.10天 B.12天
C.7天 D9天
A【华图解析】书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系，设X天可以看完，就有 24∶36=X∶15 ，36X=24×15 ，X=10则10天就可以看完。
三、运用比例变化的注意事项
通过上面几道例题的练习，相信大家对这个方法已经比较熟悉了，我们再总结一下运用这个方法需要注意的地方：
首先，一定是s一定或w/t一定，这样才具有反比关系;
其次，v或者t一定是成比例变化，不是成比例变化的，我们可以转化为比例变化;
后，记住若一个量上升1/n，则另一个下降1/(n+1)，若一个量下降1/(n+1)，则另一个量上升1/n，上升的分母比下降的分母小1。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
河北华图建议考生结合这个方法，多做练习，然后大家对于行程问题、工程问题、费用问题、溶液问题中的正反比题型一定能准确、快速地解决。
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一、公式总结
在行程问题中，当s一定时，v和t有如下变化关系：若一个量上升1/n，则另一个量下降1/(n+1);若一个量下降1/(n+1)，则另一个量上升1/n。上升的量的分母比下降的量的分母小1。同理，工程问题、费用问题、溶液问题中也有相应的变化关系。
建议考生记住这个结论，在做题和考试中可以直接应用。
二、例题展示
【例1】李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的速度比原来快3千米，他上班在途时间只需要原来的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间将比原来的时间多( )
A.1/3 B.1/4
C.1/5 D.1/6
A【华图解析】s是一定的。t只需要原来的4/5，t就下降1/5，所以v上升1/4，则快的3千米与原来速度的比例是1/4;同理，慢的3千米与原来速度的比例也是1/4，v下降1/4，t就会上升1/3。
【例2】某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里每小时，正好准时到达;如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到?( )
A.30 B.40
C.50 D.60
C【华图解析】s是一定的。v上升1/9，则t下降1/10，下降预定时间的1/10，为20分钟，所以预定时间为200分钟;如果v上升1/3，则t下降1/4，下降预定时间的1/4，所以下降50分钟。题干中的54都可以不用。
【例3】有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路，如果每个人的工作效益相等，那么修完这段公路实际用( )。
A.19天 B.18天
C.17天 D.16天
A【华图解析】原计划15天完成，动工3天后，剩余工作量不变，还需要12天完成。剩余的w一定，20人抽出5人，相当于p下降1/4，则t上升1/3，上升的是12天的1/3，上升4天，所以实际天数是15+4=19天。
【例4】孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完?
A.10天 B.12天
C.7天 D9天
A【华图解析】书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系，设X天可以看完，就有 24∶36=X∶15 ，36X=24×15 ，X=10则10天就可以看完。
三、运用比例变化的注意事项
通过上面几道例题的练习，相信大家对这个方法已经比较熟悉了，我们再总结一下运用这个方法需要注意的地方：
首先，一定是s一定或w/t一定，这样才具有反比关系;
其次，v或者t一定是成比例变化，不是成比例变化的，我们可以转化为比例变化;
后，记住若一个量上升1/n，则另一个下降1/(n+1)，若一个量下降1/(n+1)，则另一个量上升1/n，上升的分母比下降的分母小1。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
河北华图建议考生结合这个方法，多做练习，然后大家对于行程问题、工程问题、费用问题、溶液问题中的正反比题型一定能准确、快速地解决。
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