2015年政法干警行测备考之掌握数量关系中的“

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把问题中的己知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。
方程主要可分为普通方程和不定方程这两大类，其中未知数的个数大于方程个数的方程称为普通方程，未知数的个数小于、等于方程个数的方程称为不定方程。下面华图教育政法干警考试网给考生们介绍一些运算技巧。
1.普通方程
对于普通方程的列式和解方程，相信很多考生都不陌生，解方程常用到的方法有：消元法、换元法等。
【例1】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A.42 B.50 C.84 D.100
【答案】B。
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2.不定方程
不定方程的解是不定方程部分的难点，主要的方法有：奇偶性、代入排除法等。
【例1】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别为小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少书包?
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】C。
【华图解析】根据题意，要想建立等量关系，需要分别设小张和小周捐的书包数量为x、y，再表示出小李是x+y，小王是2x+y，再根据总共捐了25个，可得4x+3y=25，由奇偶性可知，25为奇数，4x为偶数，则y一定是奇数才能满足等式，y可以取1,3,5,7…，代入验证，当y=3时，x=4；y=7时，x=1方程成立。又由于：书包的数量，小王>小李>小张>小周，所以只有y=3，x=4满足题意，则小王的数量2x+y=11，故选C。
【例2】某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年底余额的120%少2000元。则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额( )
A.多1000元 B.少1000元 C.多10% D.少10%
【答案】D。
【华图解析】可以用方程思想来进行求解，设前年年底余额为x，今年年底余额为y，那么有等量关系：(1.2x-2000)×75%=y-1500，解得0.9x=y，故选D。
总之，方程思想对于各种题型，如利润利率问题、浓度问题等，都可以拿来进行解题，可谓是一把钥匙，能解开各种一时解不了的锁。华图教育政法干警考试网建议广大考生要好好领会这一思想，并做到熟练掌握，灵活运用，做到以不变应万变。
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