2018国考行测备考排列组合之隔板模型

在行测考试中，排列组合问题是非常重要的一类题型，隔板模型是考试常考的题型之一。今天中公教育专家为考生讲解排列组合之隔板模型。隔板模型的本质是相同元素的不同分配问题，所谓的相同既是说这些元素无论从形状、颜色、大小、机理等方面完全相同，比如说“将10个苹果分给3个同学”就是相同元素的不同分堆，但是如果题目更换为“将10名实习生分配到3个不同的车间实习”就不是我们今天研究的隔板模型。
一、隔板模型的公式
当题中问到“将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分一个，共有多少种不同的方法?”这个时候我们采用隔板模型的计算公式，即 种方法。那具体在什么条件下才能使用隔板模型呢。
二、隔板模型的条件
1、所要分的元素必须完全相同;
2、所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;
3、每个对象至少分到一个，决不允许出现分不到的元素的对象;
通常考试中第3个条件不能够直接满足，此时就不能直接使用隔板模型的公式，必须将题目中条件转换为符合条件3才能够使用隔板模型的公式。
三、隔板模型的应用
例1：将10个篮球分给三年级的3个班，每个班级至少分一个，共有多少种不同的分法?
A.34 B.35 C.36 D.37
【中公解析】：此题满足隔板模型的三个基条件1、元素必须完全相同2、每个对象都有3、每个对象那个至少一个，所以可以使用隔板模型的公式 ，得到结果为36种，选择C。
此种题型属于完全符合隔板模型条件的题目，但是不符合基本条件但是仍然是相同元素的不同分堆如何解决呢?
例2：将20份相同的工作任务分给4个不同的部门，每个部门至少3项任务，共有多少种不同的分配方法?
A.120 B.144 C.160 D.165
【中公解析】：此题目并不满足隔板模型的三个基本条件，不嫩直接使用公式，但是此题仍然是属于相同元素的不同分配问题，所以可以将此题目变成符合公式的条件要求的题目。既然每个部门至少分3项，那就可以先给每个部门分2项任务，总共先分出8项，然后再分剩下的12项任务，即可采用隔板模型，所以共有 种不同的方法，选择D项。
所以我们在遇到题目的时候，要先确定是否是相同元素的分配问题，接着再看满不满足隔板的模型的三个条件，进而利用公式去进行求解。