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一、整除的定义
若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。比如，12ide;3=4,12、3、4都为整数，且没有余数。因此，我们就说12能被3整除(或说3能整除12)
二、整除的核心
判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。
例：以下选项正确的是(B)
①该数为正整数， ②该数能被3整除 ，③该数能被4整除
9 B.12 C.13 D.-14
【解析】根据条件1，该数为正整数排除D选项;根据条件2该数可以被3整除，排除C选项;根据条件3，该数可以被4整除，可以直接选出选项B。
三、整除的应用
1、文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”。
例：单位安排职工到会议室听报告，如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有座位;如果每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?(B)
A.128 B.135 C.146 D.152
【解析】“单位听报告的职工如果每3人坐一条长椅，那么剩48人没有座位”，这句话中有每字，那么可以用整除。那么，(单位听报告的职工人数-48)ide;3=长椅的数量，那人数是整数，椅子数量也是整数，也就是说(单位听报告的职工人数-48)能被3整除;我们将四个选项挨个减去48，观察哪一个选项能够被3整除，经过计算，只有B选项(135-48)ide;3=87ide;3=29满足条件。
2、数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。
例：有父子 5 人，年龄和为 79 岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的 3 倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21，则父亲今年多少岁?(B)
A.36 B.42 C.48 D.56
【解析】该题中出现了分数和倍数，那么根据我们的特征判定，可以用整除。“长子的年龄比父亲的1/2少7岁”从这句话中，我们可以知道父亲的年龄能够被2整除，四个选项全部满足条件，无法排除。“幼子的年龄是父亲的1/21”从这句话中，我们可以知道父亲的年龄能被21整除，因此直接选择B选项。
若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。比如，12ide;3=4,12、3、4都为整数，且没有余数。因此，我们就说12能被3整除(或说3能整除12)
二、整除的核心
判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。
例：以下选项正确的是(B)
①该数为正整数， ②该数能被3整除 ，③该数能被4整除
9 B.12 C.13 D.-14
【解析】根据条件1，该数为正整数排除D选项;根据条件2该数可以被3整除，排除C选项;根据条件3，该数可以被4整除，可以直接选出选项B。
三、整除的应用
1、文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”。
例：单位安排职工到会议室听报告，如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有座位;如果每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?(B)
A.128 B.135 C.146 D.152
【解析】“单位听报告的职工如果每3人坐一条长椅，那么剩48人没有座位”，这句话中有每字，那么可以用整除。那么，(单位听报告的职工人数-48)ide;3=长椅的数量，那人数是整数，椅子数量也是整数，也就是说(单位听报告的职工人数-48)能被3整除;我们将四个选项挨个减去48，观察哪一个选项能够被3整除，经过计算，只有B选项(135-48)ide;3=87ide;3=29满足条件。
2、数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。
例：有父子 5 人，年龄和为 79 岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的 3 倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21，则父亲今年多少岁?(B)
A.36 B.42 C.48 D.56
【解析】该题中出现了分数和倍数，那么根据我们的特征判定，可以用整除。“长子的年龄比父亲的1/2少7岁”从这句话中，我们可以知道父亲的年龄能够被2整除，四个选项全部满足条件，无法排除。“幼子的年龄是父亲的1/21”从这句话中，我们可以知道父亲的年龄能被21整除，因此直接选择B选项。
