2018蓝印回津中考数学关于方程
中考数学会考什么？怎么考等类似问题一直是很多家长、考生、老师非常关心的话题之一，也是一个老生产谈的话题。中考年年考，年年有“新考法”，也有“旧考法”，即一些历年必考考点。
很多考生会问什么是必考考点？是不是那些非常难得重难点？其实不然，必考考点除了我们耳熟能详的动点问题、分类讨论、函数综合问题之外，还有一些基本知识点，如一元一次方程。
一元一次方程可以说是我们数学学习遇到的个方程，是学好方程与不等式（组）的重要基础。后续学到无论多复杂或多简单的方程，都需要转化成一元一次方程来解决。如二元一次方程（组）、一元二次方程等，都利用降幂的原理，把方程转变为一元一次方程来解决。
什么是一元一次方程呢？
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
解一个一元一次方程的一般步骤是：
1、去分母；
2、去括号；
3、将方程化为ax b=0的形式(a不等于0)；
4、移项：将方程化为ax=-b的形式；
5、化未知数系数为1：解得x=-b/a.
2018蓝印回津中考数学：关于方程
中考数学，一元一次方程，典型例题分析1：
为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？
解：设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，
根据题意得：2x﹣2 x 5=57，
解得：x=18，
∴2x﹣2=34，
答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个．
考点分析：
一元一次方程的应用．
题干分析：
设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，根据题意得出方程2x﹣2 x 5=57，解得即可．
解题反思：
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准相等关系是解题的关键。
2018蓝印回津中考数学：关于方程
中考数学，一元一次方程，典型例题分析2：
世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《上下五千年》的标价为（150﹣x）元，
依题意得：50%x 60%（150﹣x）=80，
解得：x=100，
150﹣100=50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《上下五千年》的标价为50元．
考点分析：
一元一次方程的应用．
题干分析：
设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率 《上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论。
解题反思：
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x 60%（150﹣x）=80．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键。
运用一元一次方程相关知识去解决实际问题，考查考生的知识运用能力，是中考数学常见的题型之一。中考考查一元一次方程的题型较为丰富，如有客观题（包含选择题和填空题）和解答题等。
2018蓝印回津中考数学：关于方程
客观题主要是考查一元一次方程的概念、解法等，题型都较为简单，绝大部分考生都能拿到分数；解答题一般都是考查一元二次方程实际应用等相关问题，题型也不是很难，关键在于考生能不能弄清题意，从题干中找出等量关系。
运用一元二次方程解决实际问题一般步骤：
1、审题：弄清题意．
2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
3、设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．
4、解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
5、检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案。
常见的题型有 和、差、倍、分问题、等积变形问题、劳力调配问题、数字问题等，具体如下：
1、 和、差、倍、分问题：
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
（1）、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现.
（2）、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现.
2、等积变形问题：
（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积.
（2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式
V=底面积×高＝S·h＝πr2h
②长方体的体积
V＝长×宽×高＝abc
2018蓝印回津中考数学：关于方程
3、劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4、 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b a， 百位数可表示为100c 10b a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关
系列方程（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n 2或2n—2表示；奇数用2n 1或2n—1表示. 5. 工程问题：
工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
6、行程问题：
路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7、商品销售问题
（1）商品利润率＝商品利润/商品成本价×100%
（2）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（3）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率
（5）商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
2018蓝印回津中考数学：关于方程
8、储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金 利息
利息税=利息×税率（20%）
（3）利润＝（每个期数内的利息/本金）×100% .
中考数学，一元一次方程，典型例题分析3：
如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
2018蓝印回津中考数学：关于方程
解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．
（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），
设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，
根据题意得：（50 46 42 … 14）﹣9x=311，
即： 320﹣9x=311，
解得：x=1．
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．
考点分析：
一元一次方程的应用．
题干分析：
（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；
（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论。
中考数学，一元一次方程，典型例题分析4：
联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完,商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台?
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?
解:(1)设次购进电风扇x台,则第二次购进x-10台,
由题意可得:150x=180(x-10),
解得x=60,
所以次购进电风扇60台，则第二次购进50台.
(2)商场获利为:
（250-150）·60 （250-180）·50=9500(元)
所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元.
中考数学，一元一次方程，典型例题分析5：
在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
2018蓝印回津中考数学：关于方程
解得：20＜a≤22，
∵a是整数，
∴a=21或22，
∴有如下两种方案：
种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；
C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；
第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；
C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；
（3）种方案共需费用：
22×21 20×29 39×20 11×21=2053（元），
第二种方案共需费用：
22×22 28×20 38×20 12×21=2056（元），
所以，种方案的总费用少．
考点分析：
一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用；优选方案问题。
题干分析：
（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；
（2）由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案；
（3）根据（1）中的两种方案求出其费用即可。
解题反思：
本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键。
应对中考复习，没必要每天去做难题、怪题、偏题等，我们要学会研究试题，特别是那些中考必考考点，一定要及时认真、彻底扎实掌握好，做到心中有底。
每年很多考生都会说中考数学很难，简单算错，难得又不会做，这样的状态怎么可能会考出好成绩？
认认真真去掌握好每一个基础知识点和方法技巧，特别是一些中考必考考点，不断提高知识应用能力，努力去消化和理解数学思想方法，这样你就能从容面对中考数学。
2018外地回津中考咨询会欢迎家长加入
外地回津中考咨询会2017年12月16日至2018年1月3日每天上午10：00和下午2:00分别举行，举办单位：新坐标教育。
主讲人：新坐标教育天津中考专家
辅讲人：民办教育中心王老师
讲座内容：全面解读2018天津中考，全方位点拨备战。让你稳操胜券！（每场限15人）请预约，谢绝空降，参加者有礼相送！！！
地址：新坐标教育天津一分校
很多考生会问什么是必考考点？是不是那些非常难得重难点？其实不然，必考考点除了我们耳熟能详的动点问题、分类讨论、函数综合问题之外，还有一些基本知识点，如一元一次方程。
一元一次方程可以说是我们数学学习遇到的个方程，是学好方程与不等式（组）的重要基础。后续学到无论多复杂或多简单的方程，都需要转化成一元一次方程来解决。如二元一次方程（组）、一元二次方程等，都利用降幂的原理，把方程转变为一元一次方程来解决。
什么是一元一次方程呢？
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
解一个一元一次方程的一般步骤是：
1、去分母；
2、去括号；
3、将方程化为ax b=0的形式(a不等于0)；
4、移项：将方程化为ax=-b的形式；
5、化未知数系数为1：解得x=-b/a.
2018蓝印回津中考数学：关于方程
中考数学，一元一次方程，典型例题分析1：
为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？
解：设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，
根据题意得：2x﹣2 x 5=57，
解得：x=18，
∴2x﹣2=34，
答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个．
考点分析：
一元一次方程的应用．
题干分析：
设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有2x﹣2个，根据题意得出方程2x﹣2 x 5=57，解得即可．
解题反思：
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准相等关系是解题的关键。
2018蓝印回津中考数学：关于方程
中考数学，一元一次方程，典型例题分析2：
世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《上下五千年》的标价为（150﹣x）元，
依题意得：50%x 60%（150﹣x）=80，
解得：x=100，
150﹣100=50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《上下五千年》的标价为50元．
考点分析：
一元一次方程的应用．
题干分析：
设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率 《上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论。
解题反思：
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x 60%（150﹣x）=80．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键。
运用一元一次方程相关知识去解决实际问题，考查考生的知识运用能力，是中考数学常见的题型之一。中考考查一元一次方程的题型较为丰富，如有客观题（包含选择题和填空题）和解答题等。
2018蓝印回津中考数学：关于方程
客观题主要是考查一元一次方程的概念、解法等，题型都较为简单，绝大部分考生都能拿到分数；解答题一般都是考查一元二次方程实际应用等相关问题，题型也不是很难，关键在于考生能不能弄清题意，从题干中找出等量关系。
运用一元二次方程解决实际问题一般步骤：
1、审题：弄清题意．
2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
3、设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．
4、解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
5、检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案。
常见的题型有 和、差、倍、分问题、等积变形问题、劳力调配问题、数字问题等，具体如下：
1、 和、差、倍、分问题：
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
（1）、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现.
（2）、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现.
2、等积变形问题：
（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积.
（2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式
V=底面积×高＝S·h＝πr2h
②长方体的体积
V＝长×宽×高＝abc
2018蓝印回津中考数学：关于方程
3、劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4、 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b a， 百位数可表示为100c 10b a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关
系列方程（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n 2或2n—2表示；奇数用2n 1或2n—1表示. 5. 工程问题：
工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
6、行程问题：
路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7、商品销售问题
（1）商品利润率＝商品利润/商品成本价×100%
（2）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（3）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率
（5）商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
2018蓝印回津中考数学：关于方程
8、储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金 利息
利息税=利息×税率（20%）
（3）利润＝（每个期数内的利息/本金）×100% .
中考数学，一元一次方程，典型例题分析3：
如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
2018蓝印回津中考数学：关于方程
解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．
（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），
设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，
根据题意得：（50 46 42 … 14）﹣9x=311，
即： 320﹣9x=311，
解得：x=1．
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．
考点分析：
一元一次方程的应用．
题干分析：
（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；
（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论。
中考数学，一元一次方程，典型例题分析4：
联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完,商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台?
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?
解:(1)设次购进电风扇x台,则第二次购进x-10台,
由题意可得:150x=180(x-10),
解得x=60,
所以次购进电风扇60台，则第二次购进50台.
(2)商场获利为:
（250-150）·60 （250-180）·50=9500(元)
所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元.
中考数学，一元一次方程，典型例题分析5：
在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
2018蓝印回津中考数学：关于方程
解得：20＜a≤22，
∵a是整数，
∴a=21或22，
∴有如下两种方案：
种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；
C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；
第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；
C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；
（3）种方案共需费用：
22×21 20×29 39×20 11×21=2053（元），
第二种方案共需费用：
22×22 28×20 38×20 12×21=2056（元），
所以，种方案的总费用少．
考点分析：
一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用；优选方案问题。
题干分析：
（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；
（2）由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案；
（3）根据（1）中的两种方案求出其费用即可。
解题反思：
本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键。
应对中考复习，没必要每天去做难题、怪题、偏题等，我们要学会研究试题，特别是那些中考必考考点，一定要及时认真、彻底扎实掌握好，做到心中有底。
每年很多考生都会说中考数学很难，简单算错，难得又不会做，这样的状态怎么可能会考出好成绩？
认认真真去掌握好每一个基础知识点和方法技巧，特别是一些中考必考考点，不断提高知识应用能力，努力去消化和理解数学思想方法，这样你就能从容面对中考数学。
2018外地回津中考咨询会欢迎家长加入
外地回津中考咨询会2017年12月16日至2018年1月3日每天上午10：00和下午2:00分别举行，举办单位：新坐标教育。
主讲人：新坐标教育天津中考专家
辅讲人：民办教育中心王老师
讲座内容：全面解读2018天津中考，全方位点拨备战。让你稳操胜券！（每场限15人）请预约，谢绝空降，参加者有礼相送！！！
地址：新坐标教育天津一分校
