考研数学容易出证明题的六大知识点

近不少小伙伴说现阶段在重点练习证明题，但效果不够理想。所以，今天就把高数经常出证明题的知识点整理出来，希望能助小伙伴们的数学攻坚战一臂之力。

容易出证明题的六大知识点：

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，综合性强，涉及到知识面广。涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率低，故以前两个定理为主。

3.积分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要去认真总结到现在为止所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点，近几年没涉及到，也要重点关注。

后预祝伙伴们研途顺利，圆梦高校 ！！！