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高中数学知识点导数西安春天教育

区域:
西安 > 未央 > 凤城一路
类别:
高中辅导班
地址:
西安市北郊凤城一路与二路之间赛高国际A座502室
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
(一)导数定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量 x ( x0 + x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 与 x 之比当 x 0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f (x0) ,即导数定义
(二)导数第二定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有变化 x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数变化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 与 x 之比当 x 0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f (x0) ,即 导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y , f (x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f¢(x)
(2)确定f¢(x)在(a,b)内符号 (3)若f¢(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f¢(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f¢(x)
(2)f¢(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f¢(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

  春天教育(原:春天家教)由资深心理学专家刘朝强老师于1998创办,是西安市早从事课外辅导的专业教育机构。公司主要服务于中小学生,提供一对一辅导、3-10人小班课辅导、一对一上门家教等服务,公司秉承以“专注教育、用心服务”为理念,用激发学生学习潜力、教授学生正确学习方法、培养学生良好学习习惯的先进教育方式,全心全意为中小学生服务。

辅导形式 :精品小班辅导(5-10人)、一对一辅导、上门家教
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