数学初中考试

一 全等三角形 1、什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质？ （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、一般三角形全等的条件（包括直角三角形）：（1）定义（重合）法； (2)SSS：三边对应相等的两个三角形全等； (3)SAS：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等； (4)ASA：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； (5)AAS：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。解题常用后面四种方法。直角三角形全等特有的条件：HL（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）。 4、证明两个三角形全等的基本思路： （1）已知两边：a、找第三边（SSS）；b、找夹角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。 （2）已知一边一角：①已知一边和他的邻角：a、找这边的另一个邻角(ASA)；b、找这个角的另一个边(SAS)；c、找这边的对角 (AAS)。 ②已知两角：a、找两角的夹边(ASA)；b、找夹边外的任意边(AAS）。