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荡秋千是我国各族人民普遍喜爱的一种民族体育运动。秋千和人组成的系统是一个类似原摆的振动系统。然而问题并非如此简单,对于人和秋千所组成的系统来说,并不存在作为策动力的周期性变化的外力。在荡秋千的过程中,系统所受外力只有悬点的约束反力,悬点是固定的,此力并不作功。又因在荡秋千的过程中,人体是一个变形体,我们也不能简单地把人和秋千组成的系统当作一个单摆或复摆看待。下面我们运用质点系的有关运动定律对荡秋千的全过程进行较为详尽的分析。

现在我们把人!秋千和地球所组成的系统作为研究对象,这样在荡秋千的全过程中,系统所受到的外力只有悬点的约束反力,其值与摆线张力T相同,为一变力。但是,因为悬点固定,此外力并不作功。重力为保守力,使人下蹲和站起的力为非保守内力。根据功能原理:"一切外力与非保守内力所作功之和等于质点系机械能的增量。"因为外力并不作功,所以有Aλ=ΔE。现在我们来研究图。所示的可变摆长单摆模型的次摆动。
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