初三数学圆知识点
一、圆的对称性
1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
二、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
三、圆周角定理及其推论
1、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1：
同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
四、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： d d=r 点P在⊙O上; d]r 点P在⊙O外。
五、过三点的圆
1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件) 圆内接四边形对角互补。
名思教育：中山市小榄镇基头路44号（16675872177李老师）
1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
二、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
三、圆周角定理及其推论
1、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1：
同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
四、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： d d=r 点P在⊙O上; d]r 点P在⊙O外。
五、过三点的圆
1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件) 圆内接四边形对角互补。
名思教育：中山市小榄镇基头路44号（16675872177李老师）
