2014贵州省考：数学运算--概率和排列组合问题
概率问题和排列组合问题在国考行测中经常出现，几乎每年都会出现该类题目。面对这种问题不仅要求考试熟悉解题技巧和方法，还要了解生活中的一些常识，例如，排座位、下棋、主客场、打靶等情况，这些都是概率问题和排列组合问题出题的背景，不同的情况对应不同的解题思路。
一、概率问题公式
加法原理：m1+m2+……+mn
乘法原理：m1×m2×……×mn
注意：分类用加法，分步用乘法。
二、排列组合公式
注意：有顺序用排列，无顺序有组合。
【例1】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？
A 2/15 B 4/15 C 2/5 D 4/5
【解析】C。
先分情况，第二次取到白球的情况分为2种。
（1）次取到白球，第二次又取到白球：4/10*3/9=2/15
（2）次取到红球，第二次取到白球：6/10*4/9=4/15
因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5
【例2】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲后获胜的概率：（ ）
A. 60%
B. 在81%~85%之间
C. 在86%~90%之
D. 在91%以上
【解析】D。乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。用100%减去乙后获胜的概率就得到了甲获胜的概率，乙获胜的概率是 40%×40%×40%，甲获胜的概率是1-40%×40%×40%＞91%。故答案为D。
【例3】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（）
A 80% B 63.22% C 40.96% D 32.81%
【解析】C。分情况来解题。先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：C54*（80%）^4，还有一次没有命中10环：（1-80%）。因此一共是C54*（80%）^4*（1-80%）=40.96%
概率问题在数学运算中出现的频率比排列组合问题更高，因此需要同学有侧重地进行复习。注意加法原理和乘法原理运用的条件，记住“分类用加法，分步用乘法”。
遵义中公教育http://zunyi.***/
一、概率问题公式
加法原理：m1+m2+……+mn
乘法原理：m1×m2×……×mn
注意：分类用加法，分步用乘法。
二、排列组合公式
注意：有顺序用排列，无顺序有组合。
【例1】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？
A 2/15 B 4/15 C 2/5 D 4/5
【解析】C。
先分情况，第二次取到白球的情况分为2种。
（1）次取到白球，第二次又取到白球：4/10*3/9=2/15
（2）次取到红球，第二次取到白球：6/10*4/9=4/15
因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5
【例2】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲后获胜的概率：（ ）
A. 60%
B. 在81%~85%之间
C. 在86%~90%之
D. 在91%以上
【解析】D。乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。用100%减去乙后获胜的概率就得到了甲获胜的概率，乙获胜的概率是 40%×40%×40%，甲获胜的概率是1-40%×40%×40%＞91%。故答案为D。
【例3】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（）
A 80% B 63.22% C 40.96% D 32.81%
【解析】C。分情况来解题。先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：C54*（80%）^4，还有一次没有命中10环：（1-80%）。因此一共是C54*（80%）^4*（1-80%）=40.96%
概率问题在数学运算中出现的频率比排列组合问题更高，因此需要同学有侧重地进行复习。注意加法原理和乘法原理运用的条件，记住“分类用加法，分步用乘法”。
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