2016年公务员考试行测窍门：数量联系拉灯疑问
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在公务员行测考试中，拉灯疑问是迷惑许多考生的难题，特别是当灯的总数量比较大的时分，如何来断定终亮着的或灭掉的灯的数量是此类疑问的要害。
1、初等拉灯疑问——倍数、约数
例1：走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯悉数封闭。有10个学生顺次经过走廊，第1个学生把一切的灯绳都拉了一下，第2个学生把2的倍数号的灯绳都拉了一下，第3个学生把3的倍数号的灯绳都拉了一下……第10个学生把第10号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳，该灯的亮与不亮就改动一次。试断定：当这10个学生经过走廊后，走廊里有多少盏灯是亮的？
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】
（1）本来电灯悉数封闭，拉一下，亮着；拉两下，灭了；拉三下，亮着。因而，灯绳被拉动奇数次的灯亮着。
（2）可从简略的状况思考，把拉过某号的学生号码写出来寻觅规律，如1号是第1个学生拉过，4是1,2，4号拉过，6是1,2，3,4号学生拉过，10是1,2，5,10号学生拉过，也即是第i号灯的灯绳被拉的次数即是i的一切约数的个数。由自然数因数分解的性质知，只有当i是平方数时，i的约数的个数才是奇数，所以只有1，4号灯亮着。本题答案：1，4，9号灯亮着，共有3盏灯。选B。
总结：此类拉灯疑问比较简略，假设把数字扩展看起来会很费事，但思路仍是相同的，在做题是要擅长概括总结，提炼出根本模型。
2、拉登难题——三调集容斥原理型
例2：有1000盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着。现按其次序编号为1、2、3、4、5······1000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的电灯有多少盏？
A.468 B.499 C.501 D.532
【解析】
（1） 本来电灯亮着，拉一下，灭了；拉两下，亮着；拉三下，灭了。因而，灯绳被拉动奇数次的灯灭了。此题先求灭着的灯的数量，再求亮着的灯。
（2） 留意：此标题拉灯的办法不同前三个例题。编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯顺次拉。能够据此，看做是三调集疑问。
（3） 数据核算：能被2整除的有1000/2=500个，能被3整除的有1000/3=333个，能被5整除的有1000/5=200个；既能被2又能被3整除的有1000/6=166个；同理，能被2,5整除的有100个，能被3,5整除的有66个，能一起被 2、3、5整除的有33个。拉奇数次500+333+200-2（166+100+66）+4*33=501个，开始为亮，奇为灭，则亮灯=1000-501=499个，挑选B。
拉灯疑问，标题自身看起来操作繁琐，可是其间包含的数学道理不难，熟练掌握此类型标题的处理思路，游刃有余。
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在公务员行测考试中，拉灯疑问是迷惑许多考生的难题，特别是当灯的总数量比较大的时分，如何来断定终亮着的或灭掉的灯的数量是此类疑问的要害。
1、初等拉灯疑问——倍数、约数
例1：走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯悉数封闭。有10个学生顺次经过走廊，第1个学生把一切的灯绳都拉了一下，第2个学生把2的倍数号的灯绳都拉了一下，第3个学生把3的倍数号的灯绳都拉了一下……第10个学生把第10号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳，该灯的亮与不亮就改动一次。试断定：当这10个学生经过走廊后，走廊里有多少盏灯是亮的？
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】
（1）本来电灯悉数封闭，拉一下，亮着；拉两下，灭了；拉三下，亮着。因而，灯绳被拉动奇数次的灯亮着。
（2）可从简略的状况思考，把拉过某号的学生号码写出来寻觅规律，如1号是第1个学生拉过，4是1,2，4号拉过，6是1,2，3,4号学生拉过，10是1,2，5,10号学生拉过，也即是第i号灯的灯绳被拉的次数即是i的一切约数的个数。由自然数因数分解的性质知，只有当i是平方数时，i的约数的个数才是奇数，所以只有1，4号灯亮着。本题答案：1，4，9号灯亮着，共有3盏灯。选B。
总结：此类拉灯疑问比较简略，假设把数字扩展看起来会很费事，但思路仍是相同的，在做题是要擅长概括总结，提炼出根本模型。
2、拉登难题——三调集容斥原理型
例2：有1000盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着。现按其次序编号为1、2、3、4、5······1000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的电灯有多少盏？
A.468 B.499 C.501 D.532
【解析】
（1） 本来电灯亮着，拉一下，灭了；拉两下，亮着；拉三下，灭了。因而，灯绳被拉动奇数次的灯灭了。此题先求灭着的灯的数量，再求亮着的灯。
（2） 留意：此标题拉灯的办法不同前三个例题。编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯顺次拉。能够据此，看做是三调集疑问。
（3） 数据核算：能被2整除的有1000/2=500个，能被3整除的有1000/3=333个，能被5整除的有1000/5=200个；既能被2又能被3整除的有1000/6=166个；同理，能被2,5整除的有100个，能被3,5整除的有66个，能一起被 2、3、5整除的有33个。拉奇数次500+333+200-2（166+100+66）+4*33=501个，开始为亮，奇为灭，则亮灯=1000-501=499个，挑选B。
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